Qué calcula

La simulación de Monte Carlo ejecuta un modelo miles de veces con entradas extraídas al azar de distribuciones de probabilidad en lugar de estimaciones puntuales fijas. El resultado es una distribución, lo que permite indicar la probabilidad de un desenlace en vez de una única cifra que con certeza será errónea.

Cómo se calcula

Asigna a cada entrada incierta una distribución: normal cuando la variación es simétrica, triangular cuando dispones de una estimación baja, probable y alta, lognormal para magnitudes que no pueden ser negativas. Extrae un valor aleatorio de cada una en cada iteración, calcula el modelo, registra el resultado y repite varios miles de veces. Los resultados acumulados forman la distribución de salida, de la que se leen la media, los percentiles y la probabilidad de quedar por debajo de cualquier umbral. Las correlaciones entre entradas deben especificarse, o la simulación asumirá que se mueven de forma independiente cuando no es así.

Cómo interpretar el resultado

Lee los percentiles, no la media. La banda entre el P10 y el P90 es el rango honesto, y la probabilidad de un VAN negativo suele ser la cifra más relevante para decidir. Cuidado con la falsa precisión: la distribución de salida solo es tan buena como las de entrada, y estas suelen ser también estimaciones. El valor del ejercicio está muchas veces menos en las cifras que en obligar a declarar explícitamente cuán incierta es cada hipótesis.

Ejemplo resuelto

Diez mil iteraciones de un VAN de proyecto con un crecimiento de ingresos normal del 8% más o menos 3% y un margen triangular entre el 18%, el 22% y el 25% podrían dar una media de 12.400.000, un P10 de 4.100.000, un P90 de 21.600.000 y un 11% de probabilidad de VAN negativo.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas iteraciones hacen falta?

Normalmente entre 5.000 y 10.000 para percentiles estables en un modelo financiero típico. Más iteraciones reducen el error de muestreo de la estimación, pero no arreglan una distribución mal elegida: la precisión viene de las entradas y no del número de iteraciones.

¿Qué distribución debe usar cada entrada?

Triangular cuando tienes estimaciones de experto de valor bajo, más probable y alto, porque no exige más información que esa. Normal para variación simétrica de tipo medición. Lognormal para valores acotados en cero, como precios o volúmenes, ya que una normal generaría negativos imposibles.

¿Por qué importan las correlaciones?

Porque las extracciones independientes infravaloran el riesgo. Si el crecimiento de ingresos y el margen caen a la vez en una recesión, tratarlos como independientes hace que el caso adverso conjunto sea mucho más raro en la simulación que en la realidad, y la cola izquierda de la distribución acaba demasiado fina.