Qué calcula

La valoración de bonos convierte un calendario fijo de cupones y la devolución final del principal en un valor presente de hoy. También funciona a la inversa: dado un precio de mercado, resuelve la rentabilidad al vencimiento que iguala los flujos descontados a ese precio.

Cómo se calcula

Cada cupón se descuenta a la rentabilidad por el número de periodos hasta su pago, y el nominal se descuenta desde el vencimiento. El precio es la suma de esos valores presentes. Como precio y rentabilidad se mueven de forma inversa y no lineal, despejar la rentabilidad a partir de un precio exige iteración y no una fórmula cerrada. La duración mide la sensibilidad de primer orden del precio a la rentabilidad; la convexidad recoge la curvatura que la duración no capta.

Cómo interpretar el resultado

Un bono que cotiza por encima de la par paga un cupón superior a las rentabilidades actuales de mercado, y por debajo de la par ocurre lo contrario. La duración indica aproximadamente cuánto se mueve el precio ante un cambio de un punto en la rentabilidad: una duración de 7 implica una caída de precio cercana al 7% ante una subida de 100 puntos básicos. Esa aproximación se degrada en movimientos grandes, que es justo cuando importa la convexidad.

Ejemplo resuelto

Un bono a 5 años con cupón anual del 5% sobre un nominal de 1.000, valorado a una rentabilidad del 6%, paga 50 al año más 1.000 al vencimiento. Descontando los cinco cupones y el principal al 6% se obtienen unos 957,88: un descuento sobre la par, porque el cupón del 5% queda por debajo de la rentabilidad exigida del 6%.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre rentabilidad corriente y rentabilidad al vencimiento?

La rentabilidad corriente es solo el cupón anual dividido entre el precio, ignorando cualquier ganancia o pérdida por mantener hasta el vencimiento. La rentabilidad al vencimiento incluye esa convergencia hacia la par y es el rendimiento total si mantienes el bono hasta el final y reinviertes los cupones al mismo tipo.

¿Por qué caen los precios de los bonos cuando suben los tipos?

Porque el cupón es fijo. Si se emiten bonos nuevos que pagan más, la única forma de que un bono antiguo con cupón menor compita es venderse por menos, de modo que su rentabilidad suba hasta igualar al mercado.

¿La duración equivale a los años hasta el vencimiento?

Solo en un bono cupón cero. En un bono con cupones, la duración es menor que el vencimiento porque parte del efectivo vuelve antes del final. Cuanto mayor es el cupón, menor es la duración.